已知函數(shù)f(x)=ax^2+4x+b(a<0,a,b∈
已知函數(shù)f(x)=ax^2+4x+b(a<0,a,b∈R),設(shè)關(guān)于x的方程f(x)
已知函數(shù)f(x)=ax^2+4x+b(a<0,a,b∈R),設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=0的兩個(gè)根分別為x1，x2，f(x)=x的兩個(gè)實(shí)根分別為α,β⑴若|α-β|=1，求a,b的關(guān)系式；⑵若a,b均為負(fù)整數(shù),且|α-β|=1，求f(x)的解析式⑶若α<1<β<2,求證:(x1+1)(x2+1)<7
正確答案：
（2）|α-β|2=（α+β）2-4αβ=,得到，又根據(jù)ax^2+4x+b=0有2解則△>0得到ab<4，又a，b是非負(fù)整數(shù)，所以綜合兩個(gè)范圍a=-1，b=-2．（3）提示：利用（α-1）（β-1）<0且（α-1）（β-2）>0得到a和b范圍，轉(zhuǎn)化為韋達(dá)定理x1x2和x1+x2的范圍證明．找教案網(wǎng)
正確答案：
（2）|α-β|2=（α+β）2-4αβ=,得到，又根據(jù)ax^2+4x+b=0有2解則△>0得到ab<4，又a，b是非負(fù)整數(shù)，所以綜合兩個(gè)范圍a=-1，b=-2．（3）提示：利用（α-1）（β-1）<0且（α-1）（β-2）>0得到a和b范圍，轉(zhuǎn)化為韋達(dá)定理x1x2和x1+x2的范圍證明．找教案網(wǎng)
