圖片]如圖，四邊形ABCD為正方形，E為BC上一點(diǎn)，將正方形
圖片]如圖，四邊形ABCD為正方形，E為BC上一點(diǎn)，將正方形
如圖，四邊形ABCD為正方形，E為BC上一點(diǎn)，將正方形折疊，使A點(diǎn)與E點(diǎn)重合，折痕為MN，若tan∠AEN=1/3，DC+CE=10.
（1）求△ANE的面積
（2）求sin∠ENB的值
正確答案： 考點(diǎn)：幾何證明
解：M點(diǎn)在CD上（如果M在AB上，tan角AEN不可能=1/3）。
折痕MN：所以MN垂直平分AE。
所以∠AEN=∠EAN=∠EAB
因?yàn)閠an∠AEN=1/3,所以AB=3BE
由DC+CE=10得 DC+BC-BE=10
2BC-BE=10
6BE-BE=10
BE=2
BC=6
AE²=2²+6²=40
三角形ANE高=1/3 * 1/2 * AE
（1）S△ANE=1/2 * AE * 高 = 1/2 * AE * 1/3*1/2*AE = 1/12 * AE² = 40/12 = 10/3
（2）S△ANE=10/3 = 1/2 *AN * BE 可得 AN=10/3
EN=AN=10/3
sin∠ENB=BE/EN = 3/5
源于查字典網(wǎng)
